SCERT Assam Class 10 Mathematics Chapter 1 Real Numbers Exercise 1.1 Solutions (SEBA/ASSEB 2026–2027)

Free Solutions for The Assam State School Education Board (ASSEB) Class 10 Maths Chapter 1 Real Number Exercise 1.1 in Assamese Medium

 

Digital Pipal Academy provides the latest SCERT Assam Class 10 Maths Chapter 1 Real Numbers Exercise 1.1 Solutions for the academic session 2026–2027. These solutions are specially designed for SEBA/ASSEB students and are available in both Assamese and English Medium. Each question is solved in a clear, step-by-step method to help students easily understand the concepts and improve their problem-solving skills. This guide is ideal for homework, revision, and board exam preparation.

 

SEBA Class 10 Maths (Assamese Medium) – Chapter 1 Real Numbers

Exercise 1.1 Complete Solutions (2026-27)

Download chapter-wise solutions of Real Numbers Exercise 1.1 specially prepared for SEBA Assam students (Assamese Medium).

₹99.00 ₹29.00

• ✔ Complete Exercise 1.1 Solutions
• ✔ Easy Step-by-Step Explanation
• ✔ Assamese Medium (SEBA 2026-27)

Buy Now

 

Chapter 1 Real Numbers is an important topic in Class 10 Mathematics, forming the base for advanced concepts in higher classes. Our solutions strictly follow the latest SCERT Assam syllabus and exam pattern, ensuring accuracy and relevance. With simple explanations, shortcut methods, and exam-focused answers, students can confidently prepare for their HSLC examination. Visit Digital Pipal Academy for complete, reliable, and easy-to-understand Maths solutions. 🚀 

Digital Pipal Academy-ত SCERT Assam Class 10 গণিত অধ্যায় ১ “বাস্তৱ সংখ্যা”ৰ অনুশীলনী ১.১ৰ সম্পূৰ্ণ সমাধান আগবঢ়োৱা হৈছে। এই সমাধানসমূহ ২০২৬–২০২৭ শিক্ষাবর্ষৰ SEBA/ASSEB শিক্ষাৰ্থীসকলৰ বাবে বিশেষভাৱে প্ৰস্তুত কৰা হৈছে আৰু সম্পূৰ্ণকৈ সহজ আৰু বুজিবলৈ সুবিধাজনক ভাষাত দাঙি ধৰা হৈছে। প্ৰতিটো প্ৰশ্ন ধাপে ধাপে সমাধান কৰা হৈছে যাতে শিক্ষাৰ্থীসকলে সহজে ধাৰণা লাভ কৰি নিজৰ সমস্যা সমাধান ক্ষমতা বৃদ্ধি কৰিব পাৰে। ই গৃহকাৰ্য, পুনৰাবৃত্তি আৰু পৰীক্ষাৰ প্ৰস্তুতিৰ বাবে অতি উপযোগী।

Chapter: Real Number Exercise – 1.1

 

1. প্ৰতিটো সংখ্যাকে ইয়াৰ মৌলিক উৎপাদকবোৰৰ গুণফল হিচাপে প্ৰকাশ কৰা : 

(i) 140     (ii) 156    (iii) 3825    (iv) 5005   (v) 7429 

সমাধান: 

(i) 140

140 = 2 × 70
= 2 × 2 × 35
= 2 × 2 × 5 × 7

👉 উত্তৰ: 140 = 2² × 5 × 7

(ii) 156

156 = 2 × 78
= 2 × 2 × 39
= 2 × 2 × 3 × 13

👉 উত্তৰ: 156 = 2² × 3 × 13

(iii) 3825

3825 = 5 × 765
= 5 × 5 × 153
= 5 × 5 × 3 × 51
= 5 × 5 × 3 × 3 × 17

👉 উত্তৰ: 3825 = 3² × 5² × 17

(iv) 5005

5005 = 5 × 1001
= 5 × 7 × 143
= 5 × 7 × 11 × 13

👉 উত্তৰ: 5005 = 5 × 7 × 11 × 13

(v) 7429

7429 = 17 × 437
= 17 × 19 × 23

👉 উত্তৰ: 7429 = 17 × 19 × 23

 

2. তলৰ অখণ্ড সংখ্যাকেইযোৰ ল.সা.গু. আৰু গ.সা.উ. উলিওৱা । সত্যাপন কৰা যে ল.সা.গু. × গ.সা.গু. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল ।

(i) 26 আৰু 91     (ii) 510 আৰু 92    (iii) 336 আৰু 54

সমাধান:  

(i) 26 আৰু 91

মৌলিক উৎপাদকত বিভাজন:
26 = 2 × 13
91 = 7 × 13

👉 গ.সা.গু. (HCF) = 13
👉 ল.সা.গু. (LCM) = 2 × 7 × 13 = 182

সত্যাপন:
LCM × HCF = 182 × 13 = 2366
সংখ্যাদুটাৰ গুণফল = 26 × 91 = 2366

ল.সা.গু. × গ.সা.গু. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল । 

✔️ দুয়ো সমান ⇒ সত্যাপিত

 

(ii) 510 আৰু 92

মৌলিক উৎপাদকত বিভাজন:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
92 = 2 × 2 × 23

👉 গ.সা.গু. (HCF) = 2
👉 ল.সা.গু. (LCM) = 2² × 3 × 5 × 17 × 23 = 23460

সত্যাপন:
LCM × HCF = 23460 × 2 = 46920
সংখ্যাদুটাৰ গুণফল = 510 × 92 = 46920

ল.সা.গু. × গ.সা.গু. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল । 

✔️ দুয়ো সমান ⇒ সত্যাপিত

 

(iii) 336 আৰু 54

মৌলিক উৎপাদকত বিভাজন:
336 = 2⁴ × 3 × 7
54 = 2 × 3³

👉 গ.সা.গু. (HCF) = 2 × 3 = 6
👉 ল.সা.গু. (LCM) = 2⁴ × 3³ × 7 = 3024

ল.সা.গু. × গ.সা.গু. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল । 

সত্যাপন:
LCM × HCF = 3024 × 6 = 18144
সংখ্যাদুটাৰ গুণফল = 336 × 54 = 18144

✔️ দুয়ো সমান ⇒ সত্যাপিত

3. মৌলিক উৎপাদকীকৰণ পদ্ধিতিৰে তলৰ অখণ্ড সংখ্যাবোৰৰ ল.সা.গু আৰু গ.সা.গু. উলিওৱা । 

(i) 12, 15 আৰু 21    (ii) 17, 23 আৰু 29    (iii) 8, 9 আৰু 25

সমাধান:  

(i) 12, 15 আৰু 21

মৌলিক উৎপাদকীকৰণ:
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
21 = 3 × 7

👉 গ.সা.গু. (HCF) = 3
(সকলোত সাধাৰণ থকা মৌলিক উৎপাদক = 3)

👉 ল.সা.গু. (LCM) = 2² × 3 × 5 × 7 = 420

(ii) 17, 23 আৰু 29

মৌলিক উৎপাদকীকৰণ:
17, 23, 29 — সকলোয়ে মৌলিক সংখ্যা

👉 গ.সা.গু. (HCF) = 1
(কোনো সাধাৰণ উৎপাদক নাই)

👉 ল.সা.গু. (LCM) = 17 × 23 × 29 = 11339

(iii) 8, 9 আৰু 25

মৌলিক উৎপাদকীকৰণ:
8 = 2³
9 = 3²
25 = 5²

👉 গ.সা.গু. (HCF) = 1
(সাধাৰণ মৌলিক উৎপাদক নাই)

👉 ল.সা.গু. (LCM) = 2³ × 3² × 5² = 1800

4. দিয়া আছে গ.সা.গু. (306 , 657) = 9 । ল. সা. গু (306 , 667) উলিওৱা । 

সমাধান:  

 দিয়া আছে

গ. সা. গু. (306 , 657) = 9

আমি  জানো যে,

 ল.সা.গু. × গ.সা.গু. = সংখ্যাদুটাৰ গুণফল

  ∴  ল.সা.গু. × গ.সা.গু. = 306 × 657 

LCM (306 × 657) =`\frac{306\times657}{HCF}` 

                                = `\frac{306\times657}{9}` 

                                = 22338 

5. পৰীক্ষা কৰা যে কোনোবা স্বাভাৱিক সংখ্যা n অৰ ক্ষেত্ৰত `6^{n}` সংখ্যাটো 0 অংকৰে শেষ হ’ব পাৰেনে নাই । 

সমাধান:  

কোনো এটা  সংখ্যা 0 অংকৰে শেষ হবলৈ হলে সংখ্যাটোৰ মৌলিক উৎপাদীকৰণত 5 সংখ্যাটো উৎপাদক হিচাপে থাকিব লাগিব ।

আকৌ,

`6^{n}=(2\times3)^{n}=2^{n}\times3^{n}`

`\therefore6^{n}`  ৰ উৎপাদীকৰণত মৌলিক উৎপাদক 2 আৰু 3

`\therefore6^{n}`  ৰ উৎপাদীকৰণত 5 মৌলিক উৎপাদক হিচাপে নাই ।

`\therefore6^{n}`  সংখ্যাটো 0 অংকৰে শেষ হব নোৱাৰে ।

 পৰীক্ষা কৰা হল

6. `7\times11\times13+13` আৰু `7\times6\times5\times4\times3\times2\times1+5` সংখ্যা দুটা কিয় যৌগিক সংখ্যা বাখ্যা কৰা ।

সমাধান:  

 7 × 11 × 13 + 13

= 13 (7 × 11 + 1)
= 13 (77 + 1)
= 13 × 78

= 13 × 2 × 3 × 13
= 2 × 3 × 13²

✔️ ইয়াত 1 আৰু 13 × 78  বাদ দি আন উৎপাদক আছে
👉 সেয়ে ই এটা যৌগিক সংখ্যা

7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 + 5

= 5 (7 × 6 × 1 × 4 × 3 × 2 × 1 + 1)

= 5 (1008 + 1)

= 5 × 1009

ইয়াতো 1 আৰু 5 × 1009 বাদ দি আন উৎপাদক আছে
👉 সেয়ে ইটো যৌগিক সংখ্যা

7. এখন খেলপথাৰৰ চাৰিওপিনে এটা বৃক্তকাৰ পথ । খেল পথাৰখন গাড়ীৰে এবাৰ ঘূৰিবলৈ ছোনিয়াৰ 18 মিনিট লাগে, যত একোটা ৰবিৰ লাগে 12 মিনিট । ধৰা তেওঁলোকে একেটা বিন্দুত একে সময়তে আৰু একেটা দিশত যাত্ৰা আৰম্ভ কৰে । কিমান মিনিট পিছত তেওঁলোক আকৈ আৰম্ভণিৰ বিন্দুটোত লগ লাগিব ?

সমাধান:  

দিয়া আছে:

• ছোনিয়াৰ সময় = 18 মিনিট
• ৰবিৰ সময় = 12 মিনিট

দুয়ো একে বিন্দুত একে সময়তে আৰম্ভ কৰিছে আৰু একে দিশত গৈছে।

👉 তেওঁলোক আকৌ একেলগে আৰম্ভণিৰ বিন্দুত লগ পাব যেতিয়া দুয়োৰ সময় একে সময়তে মিলিব
অর্থাৎ LCM উলিয়াব লাগিব

18 = 2 × 3²
12 = 2² × 3 

ল.সা.গু. (LCM) = 2² × 3²

= 4 × 9
= 36

👉 উত্তৰ: 36 মিনিট পিছত তেওঁলোক আকৌ আৰম্ভণিৰ বিন্দুত লগ পাব।

 

 

8. (i)  এটা ৰেজিমেন্টত থকা সৈনিকবোৰৰ 15, 20, বা 25 জনকৈ লৈ কিছুমান শীৰীত থিয় কৰাব পাৰি । ৰেজিমেন্টটোত অতি কমেও কিমান জন সৈনিক আছে ?

সমাধান:  

ল.সা.গু. য়েই হ’ব  ৰেজিমেন্টটোত থকা সৈনিকৰ সংখ্যা 

এতিয়া 15, 20 , বা 25 ৰ ল.সা.গু. উলিয়াই পাওঁ, 

15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
25 = 5² 

ল.সা.গু. (LCM) = 2² × 3 × 5²

= 4 × 3 × 25
= 300 

👉 উত্তৰ: অতি কমেও 300 জন সৈনিক আছে।

 

(ii)  এটা ঘন্টা 18 ছেকেণ্ড আৰু  আন এটা ঘন্টা 60  ছেকেণ্ডৰ অন্তৰাল বাজে । কোনো এক সময় দুয়োটা ঘন্টা একলগে বাজিলে তাৰ কিমান ছেকেণ্ড পিছত ঘন্টা দুটা পুনৰ একেলগে বাজিব  ?

সমাধান:  

দিয়া আছে:

• প্ৰথম ঘন্টা → প্ৰতি 18 ছেকেণ্ডত বাজে
• দ্বিতীয় ঘন্টা → প্ৰতি 60 ছেকেণ্ডত বাজে 

👉 দুয়ো একেলগে কেতিয়া পুনৰ বাজিব = LCM (18, 60) 

এতিয়া, 18 আৰু 60 ল.সা.গু.উলিৱাই পাওঁ, 

 18 = 2 × 3²
60 = 2² × 3 × 5

ল.সা.গু. (LCM) =  2² × 3² × 5

= 4 × 9 × 5
= 180 

👉 উত্তৰ: 180 ছেকেণ্ড পিছত দুয়োটা ঘন্টা পুনৰ একেলগে বাজিব।

 

(iii)  এটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই দুদনিৰ মূৰে মূৰে  অসম সংগীত টো বজায় । আন এটা কেন্দ্ৰই একেটা সংগীত প্ৰতি তিনি দিনৰ মূৰে মূৰে বজায় । 30 দিনত মুঠতে কিমানবাৰ দুয়োটা অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰই একেটা দিনত সংগীতটো বজাব ?

সমাধান:  

দিয়া আছে:

• প্ৰথম অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰ → ২ দিনৰ মূৰে মূৰে সংগীত বজায়
• দ্বিতীয় অনাতাঁৰ কেন্দ্ৰ → ৩ দিনৰ মূৰে মূৰে সংগীত বজায়

আমাৰ উদ্দেশ্য 2 আৰু 3 ৰ ল.সা.গু. উলিওৱা।

প্ৰাথমিক গুণনীয়কীকৰণ:

$$2 = 2^1$$ $$3 = 3^1$$

ল.সা.গু. হ’ব:

$$2^1 × 3^1 = 6$$

তেহে, 30 দিনৰ ভিতৰত দুয়োটা কেন্দ্ৰ একেলগে সংগীত বজাব:

$$\frac{30}{6} = 5$$

উত্তৰ: ৩০ দিনত ৫ বাৰ সংগীত বজাব। ✅

(iv) 616 সদস্যৰ এটা সৈন্যবাহিনীৰ গোটে 32 জনীয় এটা সেনাদলৰ পিছে পিছে কদম খোজ কাঢ়ি কাঢ়ি যাব লগীয়া হ’ল । দুয়োটা দলেই একে সমান সংখ্যক স্তম্ভত কদম-খোজ কাঢ়ি যাবলগীয়া হ’ল। তেওঁলোকে খোজ কাঢ়িবলগীয়া স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা কি হ’ব ?

📝 সমাধান:

গ.সা.উ. = সৈন্যবাহিনীয়ে খোজ কাঢ়িব লগীয়া স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা

গতিকে, 616 আৰু 32 ৰ গ.সা.উ. উলিয়াওঁ—

616=32×19+8
32=8×4+0

  গ.সা.উ. = 8

∴   সৈন্যবাহিনীৰ গোটে খোজ কাঢ়িবলগীয়া স্তম্ভৰ উচ্চতম সংখ্যা = 8 

 

(v)  হিমাদ্ৰীয়ে 625 টা ভাৰতীয় আৰু 325 টা আন্ত: ৰাষ্ট্ৰীয় ডাকটিকেট সংগ্ৰহ কৰিলে তাই এইবোৰ বিশেষ থূপত ৰাখি প্ৰৰ্দশন কৰিবলৈ বিচাৰে যাতে এটাও ডাকটিকেট ৰৈ নাযায় ।

📝 সমাধান:

এইটো এটা HCF (গ.সা.উ.) সম্পৰ্কীয় সমস্যা। 

গতিকে, 625 আৰু 325 ৰ গ.সা.উ. উলিয়াই পাওঁ— 

`625=5\times5\times5\times5=5^{4}`

`325= 5\times5\times13` 

গ.সা.উ. = `5^{2}=25`

∴  হিমাদ্ৰীয়ে সৰ্বাধিক 25 টা থূপত ডাকটিকটবোৰ প্ৰদৰ্শন কৰিব পৰিব । 

 (vi)  দুডাল ৰছীৰ দৈৰ্ঘ্য ক্ৰমে 64 ছে.মি. আৰু 80 ছে.মি. । দুডালৰ পৰা সমান দৈৰ্ঘ্যৰ টুকুৰা কাটি উলায়াব লাগে । অকণো ৰৈ নোযৱাকৈ দুয়োডাল ৰছীৰ পৰা কাটি উলিয়াব পৰা তেনে টুকুৰাৰ সৰ্বাধিক দৈৰ্ঘ্য কিমান হ’ব ?

📝 সমাধান:

এই সমস্যাটোত 64 ছে.মি. আৰু 80 ছে.মি. দৈৰ্ঘ্যৰ দুটা ৰছীৰ পৰা একে দৈৰ্ঘ্যৰ টুকুৰা কাটি উলিয়াব লাগিব, আৰু কোনো অংশ অৱশিষ্ট নাথাকিব।

সেয়েহে, আমি 64 আৰু 80 ৰ গ.সা.উ (HCF) উলিয়াব লাগিব।

👉
64 = `2^{6}`
80 = `2^{4}\times5`

👉 গ.সা.উ (HCF) = `2^{4}` = 16

✅ উত্তৰঃ
দুয়োডাল ৰছীৰ পৰা কাটি উলিয়াব পৰা টুকুৰাৰ সৰ্বাধিক দৈৰ্ঘ্য = 16 ছে.মি.

9. চাৰিটা অংকবিশিষ্ট আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যাটো নিৰ্ণয় কৰা, যিটো সংখ্যা 18, 24 আৰু 36 ৰে বিভাজ্য। 

📝 সমাধান:

আমি নিৰ্ণয় কৰিব লাগে 4-অংকবিশিষ্ট আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যা, যি 18, 24 আৰু 36 ৰে সম্পূৰ্ণ বিভাজ্য।

👉 সেয়েহে প্ৰথমে এইবোৰৰ ল.সা.গু (LCM) উলিয়াওঁ পাওঁ।

18 = `2\times3^{2}` 
24 = `2^{3}\times3`
36 = `2^{2}\times3^{2}`

👉 ল.সা.গু = `2^{3}\times3^{2}=8\times9=72`

👉 এতিয়া 4-অংকবিশিষ্ট আটাইতকৈ ডাঙৰ সংখ্যা = 9999

👉 9999 ক 72ৰে ভাগ কৰোঁঃ
9999 ÷ 72 = 138 অৱশিষ্ট 63

👉 এতিয়া,
9999 – 63 = 9936

✅ উত্তৰঃ
আটাইতকৈ ডাঙৰ 4-অংকবিশিষ্ট সংখ্যা = 9936

 10. p আৰু q সংখ্যা দুটাৰ 1245 এটা উৎপাদক। তলত দিয়া কোনটো বিকল্পৰ 1245 এটা উৎপাদক হ'ব 

(i)  p+q

(ii) p-q

(iii) p  × q

(iv) p ÷q

শুদ্ধ বিকল্পটো হ'ল-

 (A) কেৱল (iii)

(B) কেৱল (i) আৰু (ii)

(C) কেবল (i), (ii) আৰু (iii)

(D) (i), (ii), (iii), (iv) গোটেইকেইটা।

 উত্তৰঃ (C) কেবল (i), (ii) আৰু (iii)

Explanation

দিয়া আছে, 1245 হৈছে p আৰু q দুয়োটাৰে এটা উৎপাদক।
অর্থাৎ, p আৰু q দুয়োটাই 1245ৰে বিভাজ্য।

👉 ধৰা,
p = 1245a আৰু q = 1245b (য’ত a, b পূৰ্ণসংখ্যা)

এতিয়া পৰীক্ষা কৰোঁ—

(i) p + q = 1245a + 1245b = 1245(a + b)
👉 1245ৰে বিভাজ্য ✔️

(ii) p − q = 1245a − 1245b = 1245(a − b)
👉 1245ৰে বিভাজ্য ✔️

(iii) p × q = (1245a)(1245b) = 1245²(ab)
👉 1245ৰে বিভাজ্য ✔️

(iv) p ÷ q = (1245a)/(1245b) = a/b
👉 সদায় 1245ৰে বিভাজ্য নহয় ❌

✅ শুদ্ধ উত্তৰঃ
(C) কেবল (i), (ii) আৰু (iii) 

 

11. স্তম্ভ মিলোৱা

Match the Following

অংশ I	অংশ II
P) মৌলিক নাইবা যৌগিক কোনোটোৱেই নোহোৱা সংখ্যাটো হ'ল Q) একমাত্র, যুগ্ম মৌলিক সংখ্যাটো হ'ল R) 12, 15, 21 ৰ গ.সা.উ. হ'ব S) 2 আৰু 9 ৰ ল.সা.গু. হ'ব	1) 18 2) 3 3) 2 4) 1

 

শুদ্ধ বিকল্প বাছি উলিওৱা-

বিকল্প	P	Q	R	S
(A)	4	3	2	1
(B)	3	2	1	4
(C)	2	4	3	1
(D)	1	2	3	4

উত্তৰঃ (A) 4 3 2 1

প্ৰতিটো মিলাওঁ—

P) মৌলিক বা যৌগিক কোনো নহয় → 1 → (4)
Q) একমাত্র যুগ্ম মৌলিক সংখ্যা → 2 → (3)
R) 12, 15, 21 ৰ গ.সা.উ → 3 → (2)
S) 2 আৰু 9 ৰ ল.সা.গু → 18 → (1)

👉 সেয়েহে মিলবোৰ হ’লঃ
P → 4, Q → 3, R → 2, S → 1

✅ শুদ্ধ উত্তৰঃ
(A) 4 3 2 1

12. উক্তি (P): দুটা ক্রমিক স্বাভাৱিক সংখ্যাৰ গ.সা.উ 1

     উক্তি (Q): দুটা সহমৌলিক সংখ্যাৰ গ.সা.উ 1

 শুদ্ধ বিকল্প বাছি উলিওৱা-

 A) P সত্য, Q অসত্য

 B) P অসত্য, Q সত্য

 C) P আৰু Q দুয়োটাই সত্য

 D) P আৰু Q দুয়োটাই অসত্য

উত্তৰঃ (C) P আৰু Q দুয়োটাই সত্য

Explanation

উক্তি (P):

দুটা ক্রমিক স্বাভাৱিক সংখ্যা (যেনে 7 আৰু 8, 15 আৰু 16)
👉 এইবোৰৰ মাজত কোনো সাধাৰণ উৎপাদক নাথাকে (1 বাদে)
👉 সেয়ে গ.সা.উ = 1
✔️ P সত্য

উক্তি (Q):

সহ-মৌলিক সংখ্যা মানে যিবোৰৰ গ.সা.উ = 1
👉 এইটো সহ-মৌলিকৰ সংজ্ঞাই
✔️ Q সত্য

উত্তৰ:

👉 (C) P আৰু Q দুয়োটাই সত্য

13. দুটা ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা P আৰু Q ক এনেধৰণেৰে প্ৰকাশ কৰিব পাৰি P = `ab^{2}`  আৰু Q = `a^{2}b`  য'ত a আৰু b মৌলিক সংখ্যা। P আৰু Qৰ ল.সা.গু হ'ব

A) a²b

B) a²b²

C) ab

D) ab²

উত্তৰঃ B) a²b²

Explanation

দিয়া আছে—
P = ab² = a¹b²
Q = a²b = a²b¹
(য’ত a আৰু b দুয়োটাই মৌলিক সংখ্যা) 

a ৰ ক্ষেত্ৰত: max(1, 2) = 2 ⇒ a²

b ৰ ক্ষেত্ৰত: max(2, 1) = 2 ⇒ b²

 LCM = a²b²

উত্তৰ:

👉 (B) a²b²

14. P = 119; Q = 462; R = 105; S = 2310, সংখ্যা কেইটাৰ বাবে শুদ্ধ, বিকল্পটো বাচি উলিওৱা য'ত P, Q, R আৰু S সিহঁতৰ প্ৰতিটোৰে মৌলিক উৎপাদকৰ সংখ্যা সাপেক্ষে উর্দ্ধক্রমত আছে

Options:

A) P      Q      R      S

B) P      R      Q      S

C) Q      P      S      R

D) R      S      P      Q

উত্তৰঃ (B) P, R, Q, S

Explanation

P = 119 = 7 × 17 → ২টা মৌলিক উৎপাদক
Q = 462 = 2 × 3 × 7 × 11 → ৪টা মৌলিক উৎপাদক
R = 105 = 3 × 5 × 7 → ৩টা মৌলিক উৎপাদক
S = 2310 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11 → ৫টা মৌলিক উৎপাদক

উৰ্ধ্বক্রম (Ascending order):
P (2) < R (3) < Q (4) < S (5)

✅ শুদ্ধ উত্তৰঃ

B) P R Q S

15. উক্তি (A): 3 আৰু 10 সহ-মৌলিক সংখ্যা

 যুক্তি (R): a আৰু b সহ-মৌলিক হ'ব যদিহে সিহঁতৰ 1 ৰ বাহিৰে কোনো সাধাৰণ উৎপাদক নাই।

শুদ্ধ বিকল্প বাছি উলিওৱা-

 A) (A) আৰু (R) দুয়োটাই সত্য। যুক্তি (R), উক্তি (A) ৰ শুদ্ধ ব্যাখ্যা।

B) (A) আৰু (R) দুয়োটাই সত্য। যুক্তি (R), উক্তি (A) ৰ শুদ্ধ ব্যাখ্যা নহয়।

C) উক্তি (A) সত্য কিন্তু যুক্তি (R) অসত্য।

D) উক্তি (A) অসত্য কিন্তু যুক্তি (R) সত্য।

উত্তৰঃ (A) (A) আৰু (R) দুয়োটাই সত্য। যুক্তি (R), উক্তি (A) ৰ শুদ্ধ ব্যাখ্যা।

Explanation 

3 ৰ উৎপাদক = 1, 3
10 ৰ উৎপাদক = 1, 2, 5, 10

➡️ 3 আৰু 10 ৰ মাজত 1 ৰ বাহিৰে কোনো সাধাৰণ উৎপাদক নাই
⇒ সিহঁত সহ-মৌলিক সংখ্যা

➡️ যুক্তি (R) হৈছে সহ-মৌলিক সংখ্যাৰ সঠিক সংজ্ঞা

✅ শুদ্ধ উত্তৰঃ

A) (A) আৰু (R) দুয়োটাই সত্য। যুক্তি (R), উক্তি (A) ৰ শুদ্ধ ব্যাখ্যা।

 

16. উৎপাদক বৃক্ষ পর্যবেক্ষণ কৰি প্ৰশ্নসমূহৰ উত্তৰ দিয়া।

 

 📝 সমাধান:

 (i) উত্তৰঃ (B) 3825

(ii)  উত্তৰঃ (A) 5

(iii) উত্তৰঃ (B) 17 

(iv) উত্তৰঃ (B) 3847 

Explanation

(i)   x ৰ মান

x = 3 × 1275 = 3825
👉 উত্তৰ: (B) 3825 

(ii)  y ৰ মান

425 = 5 × 85 ⇒ y = 5
👉 উত্তৰ: (A) 5 

(iii)  z ৰ মান

   85 = 5 × 17 ⇒ z = 17
👉 উত্তৰ: (B) 17

(iv)  x + y + z ৰ মান

= 3825 + 5 + 17 = 3847
👉 উত্তৰ: (B) 3847

 

17. শিক্ষাৰ সৈতে জড়িত এটা বেচৰকাৰী সংস্থাৰ দ্বাৰা পৰিচালিত আন্তঃবিদ্যালয় আলোচনা চক্র এখনত অংশগ্রহণকাৰী সকল বিভিন্ন বিষয়ৰ শিক্ষাবিদ। বিজ্ঞান, ইংৰাজী আৰু গণিতত অংশগ্ৰহণকাৰীৰ সংখ্যা ক্রমে 60, 84 আৰু 108।

(i)   প্রতিটো কোঠাত একে বিষয়ৰ সমান সংখ্যাক অংশগ্রহণকাৰী বহিব পাৰে। প্ৰতিটো কোঠাত সর্বোচ্চ কিমান সংখ্যক অংশগ্রহণকাৰী বহিব পাৰিব?

(ii)  অনুষ্ঠানটোৰ বাবে অতি কমেও কিমানটা কোঠাৰ প্ৰয়োজন হ'ব?

(iii)  60, 84 আৰু 108 ৰ ল.সা.গু নির্ণয় কৰা।

(iv)  60, 84 আৰু 108 ৰ গ.সা.উ আৰু ল.সা.গু ৰ পূৰণফল নিৰ্ণয় কৰা।

 📝 সমাধান: 

60 = 2² × 3 × 5

84 = 2² × 3 × 7

108 = 2² × 3³

(i)  উক্ত প্ৰশ্নৰ গ. সা.উ. য়েই হ’ব নিৰ্ণয় সমাধান।

গতিকে, 60,84 আৰু 108 ৰ গ. সা. উ উলিয়াই পাওঁ, 

গ.সা.গু (HCF) = `2^{2}\times3=4\times3=12` 

👉 প্ৰতিটো কোঠাত সর্বোচ্চ 12 জন অংশগ্ৰহণকাৰী বহিব পাৰিব। 

(ii)  প্ৰতিটো কোঠাত 12 জনকৈ বহিব।

বিজ্ঞান: 60 ÷ 12 = 5 টা কোঠা

ইংৰাজী: 84 ÷ 12 = 7 টা কোঠা 

গণিত: 108 ÷ 12 = 9 টা কোঠা

👉 মুঠ কোঠা = 5 + 7 + 9 = 21 

✔️ উত্তৰ: 21 টা কোঠা লাগিব।

(iii)   60, 84 আৰু 108 ৰ ল.সা.গু (LCM)

ল.সা.গু (LCM) = 2² × 3³ × 5 × 7 

                    =  4 × 27 × 5 × 7 

                    = 108 × 35 

                    = 3780 

✔️ উত্তৰ: ল.সা.গু  LCM = 3780 

(iv)  60, 84 আৰু 108 ৰ গ.সা.উ আৰু ল.সা.গু ৰ পূৰণফল

HCF = 12, LCM = 3780

12 × 3780 = 45360 

✔️ উত্তৰ: 45360 

Note for Users

If you find any incorrect answers, please notify us via Instagram at @pipalacademy or email us at info@pipalacademy.com. For content that may infringe copyright, kindly refrain from copying our content. Thank you for supporting Digital Pipal Academy!

Join Our WhatsApp

Sudev Chandra Das (B.Sc. Mathematics)

Hi! I'm Sudev Chandra Das, Founder of Digital Pipal Academy. I've dedicated myself to guiding students toward better education. I believe, 'Success comes from preparation, hard work, and learning from failure.' Let’s embark on a journey of growth and digital excellence together!.

WhatsApp Facebook Twitter

 

❓ Frequently Asked Questions (FAQ)

1. Is this solution based on the latest SCERT Assam syllabus 2026–2027?

Yes, all solutions are fully updated according to the latest SEBA/ASSEB 2026–2027 syllabus.

2. What topics are covered in Class 10 Maths Chapter 1 Exercise 1.1?

Exercise 1.1 mainly covers Euclid’s Division Algorithm and finding HCF of numbers using step-by-step methods.

3. Are these solutions helpful for SEBA board exams?

Yes, these solutions are designed strictly according to SEBA exam patterns and are very helpful for scoring high marks.

4. Can I download Class 10 Maths Exercise 1.1 solutions PDF?

Yes, Digital Pipal Academy provides downloadable PDF notes for easy offline study and revision.

5. Are step-by-step solutions available for all questions?

Yes, each question is solved in a clear and detailed step-by-step manner to improve understanding.

6. Is this useful for Assamese medium students?

Yes, the solutions are written in simple language, suitable for both Assamese and English medium students.

7. How to find HCF using Euclid’s Division Algorithm?

You can find HCF by repeatedly applying the formula: Dividend = Divisor × Quotient + Remainder until the remainder becomes zero.

8. Why is Chapter 1 Real Numbers important for exams?

This chapter builds the foundation of number systems and frequently appears in board exams with direct questions.

9. Is Digital Pipal Academy free for students?

Most of the content is free, and some premium materials are available for advanced learning.

10. Where can I get more Class 10 Maths chapter-wise solutions?

You can explore Digital Pipal Academy for complete chapter-wise SCERT Assam solutions, notes, and MCQs.